Le magnétisme frustré a largement contribué à l'émergence de nouveaux développements, en pointant notamment l’existence de nouveaux état de la matière de type « liquide de spin ». L'intérêt pour ces états provient du fait qu’ils abritent des excitations fractionnaires, qu’ils sont décrits par des champs de jauge émergents et présentent une intrication quantique à grande échelle. Dans ce contexte, les 'glaces de spin' ont suscité de nombreux travaux. Dans ces composés, les spins sont corrélés mais restent désordonnés, et présentent une entropie résiduelle à température nulle. Très vite s’est imposé le fait que ces systèmes peuvent être décrits par un électromagnétisme « émergent ». En principe, la 'charge' associée au champ magnétique émergent est nulle, mais certaines expériences tendent à montrer qu'il peut exister des états fragmentés où ces charges présentent une structure ordonnée qui cohabite avec un fragment qui reste désordonné. Ce travail de thèse est essentiellement un effort numérique pour mieux comprendre ces phases fragmentées et déterminer : - leur stabilité , en fonction de l’intensité des couplages, et de la direction d'un champ interne; - la dynamique de spin dans chaque région du diagramme des phases, à confronter et à discuter en fonction des résultats des expériences publiées dans la littérature.